Cos'è coefficiente angolare?

Coefficiente Angolare (Pendenza)

Il coefficiente angolare, detto anche pendenza, è un numero che descrive la direzione e la ripidità di una retta. Rappresenta la variazione verticale (delta y, Δy) rispetto alla variazione orizzontale (delta x, Δx) tra due punti qualsiasi sulla retta.

Formalmente, il coefficiente angolare m si calcola come:

m = Δy / Δx = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Dove (x₁, y₁) e (x₂, y₂) sono le coordinate di due punti distinti sulla retta.

Interpretazione del Coefficiente Angolare:

m > 0: La retta è crescente (sale da sinistra a destra). Più alto è il valore di m, più ripida è la salita.
m < 0: La retta è decrescente (scende da sinistra a destra). Più basso (negativo) è il valore di m, più ripida è la discesa.
m = 0: La retta è orizzontale. Non c'è variazione verticale (Δy = 0). Puoi trovare maggiori informazioni sulle rette%20orizzontali qui.
m = ∞ (non definito): La retta è verticale. Non c'è variazione orizzontale (Δx = 0). La divisione per zero rende il coefficiente angolare indefinito. Informazioni sulle rette%20verticali sono disponibili su questo link.

Relazione con l'Equazione della Retta:

Il coefficiente angolare è un elemento fondamentale nell'equazione di una retta. Le forme più comuni sono:

Forma esplicita (o forma pendenza-intercetta): y = mx + q, dove m è il coefficiente angolare e q è l'ordinata all'origine (l'intercetta sull'asse y). Puoi studiare l'equazione%20esplicita per approfondire.
Forma implicita: Ax + By + C = 0. Il coefficiente angolare può essere ricavato da questa forma come m = -A/B.
Forma punto-pendenza: y - y₁ = m(x - x₁), dove m è il coefficiente angolare e (x₁, y₁) è un punto noto sulla retta.